无序固体不同于晶体的一个明显特征是，违反了态的低频振荡密度的德拜标度规则。因为低频振荡与固体的许多性质有关，因而对无序固体进行解说是至关重要的。

  最近的许多研讨标明，状况的低频振荡密度具有幂律标度，但标度指数现在仍处于剧烈的争辩中。

  固体的低温性质，如比热和热导率，与低频振荡态的激起严密相关。关于晶体而言，已建立的观念是振荡态，即声子，构成遵从德拜缩放规则的低频振荡密度态(VDOS): D(ω)~ω(d-1)，其间ω是频率，d是空间维度，导致低温下比热的Td缩放。人们以为热导率由比热、声子均匀自在途径和声速操控。在晶体中，因为声子均匀自在途径和声速在温度上大致坚持安稳，因而热导率遵从比热的低温缩放规则。

  但是，当处理无序固体如玻璃时，研讨者面对巨大应战。比热和热导率的低温缩放不再是Td。当T 1K时，比热与T线性缩放，这首要归因于双能级体系的存在而非VDOS。也以为双能级体系改动了均匀自在途径，导致热导率的反常行为。在更高温度下，VDOS起到了效果。玻璃的无序结构导致在低频下共存相似声子和非声子形式，所以VDOS至少是德拜缩放和非声子形式的叠加。额定的非声子形式在D(ω)/ω(d-1)中构成峰，界说为玻色峰。

  已显现玻色峰或许与cp/T3的峰和在玻色峰温度(~10K，典型玻璃如二氧化硅玻璃)的热导率高原相关。模仿和试验丈量，如中子散射和X射线，大大推进了研讨者对玻色峰构成形式的了解。但是，低于玻色峰频率的非声子形式VDOS的详细形状仍是未处理的问题，这关于了解1-10K温度规模内的热性质至关重要。除了热性质外，反常的低频非声子形式也成功用于了解无序固体的各种其他性质，如机械失效、玻璃改动和玻璃构成液体的异质动力学。

  许多近期研讨标明，非声子形式的低频VDOS遵从ωα缩放，α ≠ d -1。但是，指数α的值仍在争辩中。一种盛行的观念是，关于通用玻璃，α = 4，即零温度无序固体，这些固体在等静压性上遭到杰出束缚，因而不受拥堵物理学的束缚。宣称四次方缩放与空间维度和相互效果势无关，在低温玻璃中也有用。支撑此缩放的理论包含根据仿制的均匀场理论和有用介质近似，以及现象学理论。但是，一些其他研讨也报告了α与4的误差。显现α或许随玻璃安稳性、体系巨细、应力散布和拜访的频率规模改动。也有模型争辩α ≠ 4。例如，动摇弹性理论猜测α = d + 1；折叠不安稳性观点猜测α ≈ 3，与空间维度无关。

  留意，通用玻璃坐落杂乱能量景象的部分最小值，它们的安稳性可以互相大不相同。可以精确的看出，上述说到的α的改动或多或少与安稳性相关。但是，在曾经的研讨中，总是将具有不一样安稳程度的部分最小值混合起来核算VDOS。此外，或许遭到试验技术发展的束缚，据研讨者所知，还没有直接的试验丈量分子玻璃的α。因而，α的查验首要依赖于模仿。在大多数曾经的模仿中，VDOS是为具有周期鸿沟条件的体系核算的，其形状不允许改动。但是，已显现在周期鸿沟条件下安稳的一些玻璃或许在某些形变下不安稳。明显，这种形变安稳性对VDOS的影响彻底被忽视了。

  在此，研讨者经过将无序固体分为安稳固体和不安稳固体，为低频非声子形式找到了两个不同的、鲁棒的标准指数。使用这两种标准的竞赛，阐明晰标准指数的改动，然后调解了争辩。经过对一般玻璃和超安稳玻璃的研讨，该作业提醒了无序固体低频振荡的全面图景，提醒了超安稳玻璃在挨近抱负玻璃时的低频振荡特征。

  综上，研讨者重视的是一般玻璃，它的束缚远高于均衡。在均匀性邻近被稍微卡住的固体比一般玻璃更不安稳。因而，风趣的是，该发现是否以及在多大程度上适用于稍微阻塞的固体。有均匀场理论提出了α = 2标准的VDOS。不同理论结构之间的竞赛或许使远离搅扰过渡的微卡固体的振荡特征杂乱化。研讨者把这些评论留给另一个独自的研讨。（文：水生）